Première ST2S
Dose cumulée de médicament au fil des prises
Énoncé
Un patient suit un traitement. Dès la première prise, il a reçu mg de principe actif, puis chaque prise suivante lui apporte mg de plus. On note la dose totale reçue, en mg, après prises supplémentaires, donc .
1. Justifier que est arithmétique et donner sa raison .
2. Exprimer en fonction de , puis calculer , la dose totale reçue après prises supplémentaires.
1. Justifier que est arithmétique et donner sa raison .
2. Exprimer en fonction de , puis calculer , la dose totale reçue après prises supplémentaires.
Besoin d'un coup de pouce ?
- On ajoute toujours la même dose à chaque prise : la suite est-elle arithmétique ou géométrique ? Quelle est alors sa raison ?
- Écris le terme général d'une suite arithmétique : .
- Remplace par , par et par , puis calcule.
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
-
1. Nature de la suite
À chaque prise supplémentaire, on passe d'un terme au suivant en ajoutant toujours mg : on a donc . La suite est donc de raison et de premier terme . -
2. Terme général
Pour une suite arithmétique de premier terme , on a , donc -
3. Calculer la dose totale après 6 prises
D'après la formule précédente, pour :
Réponse finale
Ta progression