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Rêves Vision
Première STMG Bonus premium

Arbre complet, probabilités totales et indépendance

Énoncé

Soit AA et BB deux événements. On donne P(A)=0,6P(A) = 0{,}6, PA(B)=0,5P_A(B) = 0{,}5 et PA‾(B)=0,5P_{\overline{A}}(B) = 0{,}5. 1) Calculer P(B)P(B) à l'aide de la formule des probabilités totales. 2) Les événements AA et BB sont-ils indépendants ? Justifier.
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. La branche A‾\overline{A} se déduit de P(A)P(A) par P(A‾)=1−P(A)P(\overline{A}) = 1 - P(A).
  2. Pour P(B)P(B), additionne les deux chemins de l'arbre qui aboutissent à BB.
  3. Pour l'indépendance, compare P(A∩B)P(A\cap B) au produit P(A)×P(B)P(A)\times P(B) ; tu peux aussi remarquer que PA(B)=PA‾(B)P_A(B) = P_{\overline{A}}(B).
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Chapitre

Probabilités conditionnelles et indépendance ← Retour au cours

À suivre