Première ST2S
Sens de variation de deux suites
Énoncé
Un hôpital suit deux indicateurs d'activité.
1. Le nombre de patients en attente d'une place chaque jour est modélisé par la suite arithmétique de premier terme et de raison . Étudier le sens de variation de , puis calculer .
2. Le nombre de consultations en télémédecine, en milliers par mois, est modélisé par la suite géométrique de premier terme et de raison . Étudier le sens de variation de , puis calculer (arrondi au centième).
1. Le nombre de patients en attente d'une place chaque jour est modélisé par la suite arithmétique de premier terme et de raison . Étudier le sens de variation de , puis calculer .
2. Le nombre de consultations en télémédecine, en milliers par mois, est modélisé par la suite géométrique de premier terme et de raison . Étudier le sens de variation de , puis calculer (arrondi au centième).
Besoin d'un coup de pouce ?
- Pour une suite arithmétique, regarde le signe de la raison ; pour une suite géométrique de premier terme positif, compare la raison à .
- Terme général arithmétique : . Terme général géométrique : .
- Pour , calcule d'abord à la calculatrice, puis multiplie par .
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
-
1. Variation de la suite arithmétique
Pour une suite arithmétique, le sens de variation est donné par le signe de la raison. Ici , donc la suite est : le nombre de patients en attente diminue chaque jour. -
2. Calculer u indice 6
On applique : -
3. Variation de la suite géométrique
Pour une suite géométrique de premier terme strictement positif, le sens de variation dépend de la raison . Ici et , donc la suite est : le nombre de consultations augmente. -
4. Calculer v indice 4
On applique :
Réponse finale
Ta progression